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标题	宁波大学机械工程与力学学院2016年博士研究生自命题考试大纲(数学物理方程)
分类	学历考试-考研-2025年浙江省研究生招生考试信息
内容	《数学物理方程》考纲一、偏微分方程基础。偏微分方程基本概念，波动方程、热传导方程、泊松方程及其物理背景，定解问题及定解条件，通解及其物理意义，叠加原理和齐次化原理，三类边界条件。二、行波法及其应用。波动方程通解。达朗贝尔解。一阶波动方程的特征线解。三、分离变量法。有界弦自由振动的分离变量解，有界杆中的热传导问题，特征值问题求解，特征值和特征函数。四、Sturm-Liouville理论。基础特征值问题，Sturm-Liouville原理，广义傅立叶级数。五、柱坐标和球坐标下的偏微分方程。偏微分方程基础形式，分离变量法和特征值问题，贝塞尔函数基础知识，勒让德方程和基础解。六、积分变换法求解偏微分方程傅立叶变换和应用。拉普拉斯变换和应用。七、偏微分方程的数值解法。主要差分形式。用差分法解简单波动问题。用差分法求解热传导问题。变分法基础知识。
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