| 标题 | 数学运算题之剩余的问题 |
| 分类 | 事业编、公务员、考试资料、技巧-行测技巧 |
| 内容 |
剩余问题为一个数同时满足除以a余x，除以b余y,除以c余z,其中a、b、c两两互质，求满足这样条件的数。 1. 特殊情况 (1)余同(余数相同)加余 方法一：代入排除法(略) 方法二：由题意可知该校二年级的学生人数除以4、5、6均余2，余数相同，属于余同，因此该班学生人数满足通项公式N=60n+2 ，(n=0,1,2,3……)，当n=2时，N=122,选择B项。 注：n前面的系数60是取4、5、6三个除数的最小公倍数。 (2)和同(除数和余数的和相同)加和 (3)差同(除数与余数之差相同)减差 方法二：通过观察我们会发现除数与余数的差均为1，因此台阶数满足：N=60n-1(n=1,2,3……),可发现A项满足该通项公式。 2.一般情况 用同余特性解题 在剩余问题的解决过程中，遇到一些余数较为特殊的情况下用剩余定理能够很好的解决，但是对于出现的和不同，差不同，余不同的情况下，可以用同余特性得到很好的解决。主要思路是先找满足题干中两个条件的通项公式，将三者条件转化成二者条件，然后再次利用同余特性加以解决即可。 |
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